Bilard to nie tylko wciągająca gra. Można z niego zrobić bardzo nietypowy gadżet do nauki matematyki. Wystarczy tylko narysować prostokątny układ współrzędnych. Przedstawiamy kilka zadań matematycznych do rozwiązania przy użyciu takiego stołu.
Zadania arytmetyczne
- Ustawcie bile w taki sposób, żeby ich suma była równa we wszystkich 4 ćwiartkach układu współrzędnych
- Ustawcie bile w taki sposób, żeby ich iloczyn był równy we wszystkich 4 ćwiartkach układu współrzędnych
Zadania geometryczne
- Bila porusza się z punktu A (-6, 2) w kierunku punktu B (0, -2). Kiedy minie ten punkt leci dalej, odbija się i wpada do łuzy. Oblicz powierzchnię figury, której obrys stanowić będzie tor bili i ściana stołu.
- Znajdź okrąg, na którym znajdują się punkty, których stosunek odległości do dwóch ustalonych bil A (-2, 3) oraz B (4,6) jest taki sam - tzw. okrąg Apoloniusza.
- Na stole bilardowym leżą dwie bile A (1,2) oraz B (-2,4). Znajdź na krawędzi stołu punkt od którego trzeba odbić jedną z nich, żeby trafiła w drugą.
Zadania z prawdopodobieństwem
- Po skończonej grze jedna łuza została pusta, ale nie wiesz jakie bile są w pozostałych. Sięgasz do łuzy, w której są trzy bile i wyciągasz jedną. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wyciągniesz „połówkę”?
- Po emocjonującej rozgrywce okazało się, że wszystkie bile (oprócz białej) wpadły do 3 łuz i w każdej z nich jest tyle samo bil. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w którejkolwiek z pełnych łuz wszystkie są „całe”?
Zadania w układzie współrzędnych
- Znajdź okrąg na którym znajdują się 3 bile: A (1,2), B (3,4), C (-9,0). Napisz jego wzór w postaci kanonicznej.
- Z punktu A (0,0) bila początkowo porusza się po wykresie funkcji fx = y. Wskaż, gdzie będzie w momencie 4 odbicia od ściany i jaką drogę do tego czasu przebędzie.
Specjalnie dla Was przygotowaliśmy taki stół. Na wzór profesjonalnych turniejów bilardowych na stół centralnie od góry skierowana jest kamera, a obraz z niej uczniowie mogą oglądać na telewizorze w tej samej sali, tak, żeby wyraźnie było widać układ współrzędnych i ruch bili.
Chcecie pograć w taki matematyczny bilard? Zapraszamy na warsztaty Matematyczny Escape Room, którego częścią jest właśnie wykonywanie zadań przy matematycznym stole bilardowym. A tak w ogóle to stół ma dalej swoje tradycyjne funkcjonalności i można przy nim po prostu przyjemnie spędzić czas grając w bilard 🙂
Macie jakieś ciekawe pomysły na wykorzystanie tego gadżetu w edukacji. Zapraszamy do podzielenia się w komentarzach.
Autor wpisu:
dr Michał Czakon
Pomysłodawca metod edukacyjnych Centrum Dobrego Wychowania, Psycholog, Trener, Dydaktyk, Autor bloga: jakdzialacskutecznie.pl, Autor pakietu metod 99 pomysłów na godziny wychowawcze.
